Dermed har domstolen satt til side kjennelsen fra januar da en lavere domsinstans sa nei til utlevering. Begrunnelsen var at det var fare for at Assange kom til å ta sitt eget liv hvis han ble overført til et amerikansk fengsel og stilt for retten der.
Men USA anket avgjørelsen, og fredag besluttet to andre britiske dommere at USAs begjæring bør etterkommes.
Kjennelsen betyr imidlertid ikke at saken er ferdigbehandlet i britisk rettsvesen. Saken skal nå behandles på nytt i en lavere domstol. Den som taper her, kan anke saken til Storbritannias høyeste domstol.
USA har utstedt en omfattende tiltale mot Assange etter at WikiLeaks i 2010 offentliggjorde 500.000 graderte dokumenter som har vakt sterk kritikk ved USAs krigføring i Irak og Afghanistan.
Saken er blitt en viktig symbolsak for ytringsfrihetsforkjempere, og flere har tatt til orde for at Assange burde fått Nobels fredspris.
I USA risikerer Assange opptil 175 års fengsel hvis han blir kjent skyldig i de 18 tiltalepunktene som er reist mot ham, blant annet for hacking og brudd på USAs spionasjelov.